क्या 3 वस्तु समस्या हल हो गई है?

क्या 3 वस्तु समस्या हल हो गई है?
क्या 3 वस्तु समस्या हल हो गई है?

जनवरी 1889, स्वीडन के राजा द्वितीय। ऑस्कर का 60वां जन्मदिन मनाया। इस मील के पत्थर को मनाने के लिए, सम्राट, जिन्होंने अपनी युवावस्था में गणित का अध्ययन किया और यहां तक ​​कि एक्टा मैथमैटिका (अभी भी इस क्षेत्र में सबसे प्रतिष्ठित में से एक माना जाता है) पत्रिका की स्थापना की, ने एक वैज्ञानिक प्रतियोगिता आयोजित करने का निर्णय लिया। उन्होंने किसी ऐसे व्यक्ति को पुरस्कार की पेशकश की जो तीन-शरीर प्रणालियों की कक्षाओं को ध्यान में रखते हुए मुश्किल तीन-शरीर की समस्या को हल कर सके।
जब आइजैक न्यूटन ने 1687 में अपना "प्रिंसिपिया" प्रकाशित किया, तो वह गणितीय सिद्धांतों को तैयार करने वाले पहले व्यक्ति थे, जिससे दो बहुत करीबी खगोलीय पिंडों की गति का सटीक अनुमान लगाना संभव हो गया। इस उपलब्धि ने एक कार्यशील यांत्रिक ब्रह्मांड के विचार को मजबूत किया। एक विशाल घड़ी के रूप में। हालांकि, न्यूटन को जल्द ही पता चला कि जब सिस्टम में कोई अन्य वस्तु जोड़ी गई तो उन्हें एक सही सामान्य समाधान नहीं मिला।

हेनरी पॉइन्केयर कौन है?

वैज्ञानिकों के सर्वोत्तम प्रयासों के बावजूद, "तीन-शरीर की समस्या" लगभग 200 वर्षों तक गणितीय समाधान के बिना बनी रही। यहीं पर ऑस्कर II इस अनसुलझी समस्या को अपने निष्कर्ष पर लाता है। फ्रांसीसी गणितज्ञ हेनरी पोंकारे ने प्रतियोगिता जीती, जिसे स्वर्ण पदक और 2.500 स्वीडिश मुकुट से सम्मानित किया गया। उनका समाधान रॉयल मैथमैटिकल जर्नल में प्रकाशित किया गया है।
लेकिन तब पॉइन्केयर ने एक गलत गणना की खोज की। उन्होंने पत्रिका के सभी संस्करणों को खरीदने के लिए जल्दबाजी की जिसमें त्रुटि थी - जिसकी कीमत उन्हें 3.500 मुकुट थी - और अगले वर्ष एक संशोधित संस्करण प्रकाशित किया। उन्होंने साबित किया कि तीन निकायों के बीच बातचीत मौलिक रूप से अराजक है और इसलिए समस्या का कोई नियतात्मक गणितीय समाधान नहीं मिल सकता है, राजा और ब्रह्मांड की यांत्रिक समझ के समर्थकों की निराशा के लिए (अर्थात, पोंकारे को एक नहीं मिला। सूत्र)।

कैओस थ्योरी क्या है?

इस प्रमाण को अराजकता सिद्धांत की नींव में से एक माना जाता है। "तीन-शरीर की समस्या" के लिए एक नियतात्मक समाधान की कमी का अर्थ है कि वैज्ञानिक यह अनुमान नहीं लगा सकते हैं कि दो परिक्रमा करने वाले पिंडों, जैसे कि पृथ्वी और चंद्रमा और उनके पास आने वाली तीसरी वस्तु के बीच घनिष्ठ संपर्क के दौरान क्या होता है।
लेकिन अब, पोंकारे के निष्कर्ष प्रकाशित होने के 121 साल बाद, योनादव बैरी गिनाट, टेक्नियन से पीएचडी छात्र - इज़राइल इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी, हाइफा, और प्रो। हागई पेरेट्स ने समस्या का एक पूर्ण सांख्यिकीय समाधान खोजने का दावा किया है।

तीन हल प्रणाली

थ्री-बॉडी सिस्टम के कंप्यूटर सिमुलेशन से पता चलता है कि वे दो-चरण की प्रक्रिया में विकसित होते हैं: पहले, अराजक चरण में, तीन निकाय एक साथ बहुत करीब होते हैं और एक-दूसरे पर समान रूप से तीव्र गुरुत्वाकर्षण बल लगाते हैं, इसलिए लगातार बदलते रहते हैं। इसे हम तीन पिंडों की आपेक्षिक गति कह सकते हैं। आखिरकार, एक खगोलीय पिंड को सिस्टम से हटा दिया जाता है और दोनों को एक अण्डाकार, नियतात्मक कक्षा में एक दूसरे की कक्षा में छोड़ दिया जाता है। यदि तीसरी वस्तु एक बंधी हुई कक्षा में है, तो वह अंततः अन्य दो की ओर वापस आ जाएगी, जिसके बाद पहला चरण फिर से शुरू होगा।

यह तीन-तरफ़ा नृत्य दूसरे चरण में समाप्त होता है जब एक लाश एक अनैतिक पथ में भाग जाती है, कभी वापस नहीं आती।

एक नशे में आदमी चल रहा है

जबकि प्रक्रिया की अराजक प्रकृति के कारण "तीन-शरीर की समस्या" का पूर्ण समाधान संभव नहीं है, इस संभावना की गणना करना संभव है कि एक निश्चित तरीके से ट्रिपल इंटरैक्शन समाप्त हो जाएगा - उदाहरण के लिए, कौन सी वस्तु लॉन्च की जाएगी , किस गति से, आदि। वर्षों से, इस संभावना की गणना को यथासंभव सटीक रूप से करने के लिए विभिन्न तरीकों का उपयोग करने वाले समाधान प्रस्तावित किए गए हैं।

टेक्नियन के भौतिकी विभाग के दो शोधकर्ताओं ने गणित की एक शाखा से उपकरण का उपयोग किया है जिसे रैंडम वॉक थ्योरी के रूप में जाना जाता है, जिसे कभी-कभी "नशे में चलना" कहा जाता है, क्योंकि गणितज्ञों ने अध्ययन करना शुरू कर दिया था कि लोग नशे में कैसे चलते हैं। चूंकि एक शराबी जाहिरा तौर पर हर कदम बेतरतीब ढंग से उठाता था, गणितज्ञों ने इसे एक यादृच्छिक प्रक्रिया के रूप में समझा। हालांकि, यह अनुमान लगाना संभव है, उदाहरण के लिए, कुछ कदमों के बाद एक शराबी कितनी दूरी तय करेगा (यह एक सांख्यिकीय समाधान है जिसके परिणामस्वरूप प्रत्येक सौ कदमों के लिए प्रारंभिक स्थिति से लगभग 10 कदम की औसत दूरी होती है)।

टर्नरी सिस्टम मूल रूप से समान रूप से व्यवहार करता है: एक शराबी चलने की तरह, चरण 1 होने के बाद, एक वस्तु को बेतरतीब ढंग से फेंक दिया जाता है, वापस आ जाता है, आदि। खाई में)।

प्रत्येक तीन-शरीर की बातचीत के सही परिणाम की भविष्यवाणी करने के बजाय, गिनत और पेरेट्स ने बातचीत के प्रत्येक चरण में प्रत्येक संभावित परिणाम की संभावना की गणना की और फिर प्रत्येक की अंतिम संभावना की गणना करने के लिए यादृच्छिक चलने के सिद्धांत का उपयोग करके सभी व्यक्तिगत चरणों को जोड़ा।

दोनों ने 2017 में रैंडम वॉक मॉडल पर विचार करना शुरू किया, जब गिनत पेरेट्स के एक व्याख्यान में स्नातक थे और तीन-शरीर की समस्या पर एक निबंध लिख रहे थे। उनका समाधान हाल ही में फिजिकल रिव्यू एक्स में प्रकाशित हुआ था।

पेरेट्स के अनुसार, "ऐसी किसी भी स्थिति को समझना एक बड़ी चुनौती है जहां उच्च घनत्व वाले तारा समूह हैं। 1970 के दशक तक कोई समाधान नहीं था। हालाँकि, कंप्यूटिंग शक्ति में प्रगति के साथ, संख्यात्मक समाधानों की कोशिश की गई है ”- यानी डेटा को सिमुलेशन में फेंककर और क्या होता है यह देखकर।

स्रोत: haaretz.com

📩 19/08/2021 18:57

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